Resumo
Desenvolver atividades de pesquisa e de formação de recursos humanos na áreas área de Equações Diferenciais Parciais Lineares e Análise Complexa Multidimensional. (AU)
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Paulo Leandro Dattori da Silva
CV Lattes
ResearcherID
ORCID
Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
É licenciado em Ciências pela Faculdade de Educação, Ciências e Letras Urubupungá - FECLU (1994) com habilitação plena em Química pela Universidade do Oeste Paulista - UNOESTE (1996) . É licenciado em Matemática pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual Paulista - UNESP/Presidente Prudente (1998). De 1999 a 2006 fez pós-graduação na Universidade Federal de São Carlos (UFSCar): em 2001 obteve o título de Mestre em Matemática e em 2004 o de Doutor em Matemática, ambos pelo Programa de Pós-Graduação em Matemática; no período de março de 2005 a outubro de 2006 fez estágio de pós-doutorado no mesmo programa. De outubro de 2013 a julho de 2014 fez estágio de pós-doutorado na Florida International University (Miami, EUA). É docente da Universidade de São Paulo (USP) desde outubro de 2006, sendo que até setembro de 2010 foi docente do Departamento de Física e Matemática da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto - FFCLRP; desde setembro de 2010, é docente do Departamento de Matemática (do qual foi chefe do Departamento) e, também, dos Programas de Pós-graduação em Matemática (do qual foi coordenador e é o atual vice-coordenador) e ProfMat (do qual foi vice coordenador) do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - ICMC. Foi docente do Programa de Pós-graduação em Matemática do Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas - IBILCE/UNESP entre 2009 e 2014. Desde setembro de 2023 é assessor colaborador da Pró-Reitoria de Pós-Graduação da USP. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Equações Diferenciais Parciais Lineares, atuando principalmente em problemas relacionados a resolubilidade e hipoelipticidade de campos vetoriais. (Fonte: Currículo Lattes)
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Auxílios à pesquisa
- Teoria Geométrica de EDP e Análise Complexa Multidimensional, AP.TEM
- Hipoelipticidade e resolubilidade global em variedades produto, AP.R
Resumo
Propomos investigar propriedades globais de certos sistemas de equações diferenciais parciais de importância geométrica, em espaços conhecidos como estruturas tubulares, ou variedades produtos. Eles são constituídos por sistemas de campos vetoriais com simetrias que podem ser estudados via análise de Fourier. Nosso objetivo é determinar condições necessárias e/ou suficientes para sua reso…
- II Simpósio Paranaense em Equações Diferenciais, AO.R
Resumo
A programação deste evento de 3 dias conta com 5 plenárias de 50 minutos, 34 palestras de 30 minutos e 2 sessões de posteres de 30 minutos, conforme descrito no programa do evento. (AU)
- Resolubilidade e hipoeliticidade de operadores diferenciais parciais de primeira ordem e problemas de valor de contorno, AP.R
Resumo
Seja X uma variedade suave, conexa, n-dimensional e seja \mathcal{L} um campo vetorial complexo não-singular,com coeficientes suaves, definido em X.Este projeto dirige-se ao estudo de problemas relacionados a resolubilidade e hipoeliticidade global e/ou semiglobal deequações da forma\mathcal{L}u=Au+B\overline{u}+fdefinidas em X, sendo A, B e f funções suaves.Também, dirige-se ao estudo do…
- Resolubilidade e hipoeliticidade de operadores diferenciais parciais de primeira ordem e o problema de Riemann-Hilbert, AP.R
Resumo
Seja X uma variedade suave, conexa, n-dimensional e seja L um campo vetorial complexo não-singular,com coeficientes suaves, definido em X.Este projeto dirige-se ao estudo de problemas relacionados a resolubilidade e hipoeliticidade global e/ou semiglobal deequações da forma Lu=Au+B\overline{u}+fdefinidas em X, sendo A, B e f funções suaves.Também, dirige-se ao estudo do problema de Rieman…
Bolsas no país
- Estruturas CR Levi-flat e princípios de comparação, BP.PD
Resumo
Este projeto de pesquisa visa estudar uma correspondência entre estruturas CR Levi-flat e sistemas de campos vetoriais reais. Em vários modelos diferentes, esta correspondência permite obter resultados sobre anulamento de espaços de cohomologia e hipoelipticidade global de uma das estruturas a partir da outra. Na presença da ação de um grupo de Lie compacto, os modelos reais associados tê…
- Estruturas tipo tubo em grupos de Lie compactos, BP.DR
Resumo
Este projeto trata da resolubilidade global e da hipoelipticidade global de operadores dados por estruturas tipo tubo definidos sobre variedades produto da forma MxG, sendo M uma variedade compacta suave e G um grupo de Lie compacto. Este projeto também prevê a abordagem do tema tanto no contexto das funções de classe C^\infty, como no contexto de funções ultradiferenciáveis (classes Gevr…
- Equações Diferenciais Parciais: uma abordagem via Teoria das Distribuições, BP.IC
Resumo
Este Projeto de Pesquisa trata do estudo de equações diferenciais parciais lineares via Teoria das Distribuições. Mais especificamente, nosso objetivo é estudar a existência e a regularidade de soluções locais de EDP's da forma Pu=f, sendo f em C^\infty(\mathbb{R}^n), e P na da formaP=\sum_{|\alpha|\leq m}a_\alpha\partial_x^\alpha, a_\alpha\in\mathbb{C}.
- Resolubilidade local de formas diferenciais rotacionalmente invariantes, BP.MS
Resumo
Vamos tratar da resolubilidade local de classes de operadores diferenciais parciais lineares. Mais precisamente, tratar da resolubilidade de classes de equações diferenciais de primeira ordem, no contexto de formas diferenciais. Seja \Omega=A(z)dz+B(z)d\bar{z} uma 1-forma de classe C^\infty numa vizinhança da origem de \mathbb{R}^2. Dizemos que \Omega é rotacionalmente invariante se \Omeg…
Bolsas no Exterior
- Propriedades globais de sistemas de campos vetoriais em grupos de Lie compactos, BE.EP.DR
Resumo
Sistemas de campos vetoriais surgemcomo uma base local de um subfibrado involutivo $\mathcal{V}$ do fibrado tangente complexificado $\mathbb{C}T\mathcal{M}$. Exemplos de estruturas involutivas $(\mathcal{M},\mathcal{V})$ incluem folheações, estruturas complexas e estruturas CR.Neste projeto, investigaremos propriedades globais de estruturas involutivas definidas em uma variedade suave $M$…
- Resolubilidade para uma classe de operadores diferenciais parciais de ordem 1, BE.PQ
Resumo
Seja X uma variedade suave, conexa, bidimensional e seja L um campo vetorial complexo não-singular, com coeficientes suaves, definido em X. Este projeto dirige-se ao estudo de problemas relacionados a resolubilidade global e/ou semiglobal de equações da formaLu=Au+f, definidas em X, sendo A e f funções suaves. Também, dirige-se ao estudo de problemas relacionados ao problema de Riemann-Hi…
Análise de Fourier
Análise funcional
Análise matemática
Análise
Campo vetorial
Campos vetoriais complexos
Ciências Exatas e da Terra
Cohomologia
Distribuicão
Equações diferenciais parciais lineares
Equações diferenciais parciais
Equações lineares
Equações não lineares
Eventos científicos e de divulgação
Existência de soluções
Formas diferenciais
Funções de uma variável complexa
Funções periódicas
Geometria CR
Grupos de Lie
Matemática
Normalização
Operadores diferenciais
Órbitas
Ordem
Problema de Riemann-Hilbert
Resolubilidade global
Séries de Fourier
Simetria
Singularidades
Sistemas involutivos
Variedades diferenciáveis