Nucleos positivos definidos e afins e conjuntos regulares em superficies esfericas e similares.

Resumo

O projeto é composto de duas partes distintas. Uma relaciona-se com a determinação de núcleos que geram soluções adequadas para problemas de interpolação em esferas ou superfícies similares. Recentemente foram obtidos resultados que resolvem o problema da determinação dos núcleos zonais sobre a esfera unitária de R que são estritamente positivos definidos. Nossa proposta é estudar núcleos estritamente condicionalmente positivos definidos em esferas, em superfícies que de alguma forma mantenham. alguma característica específica das esferas, ou mesmo em subconjuntos genéricos. Nossa contribuição estará estendendo os resultados já existentes em duas frentes: aumentando a gama de funções que são úteis na resolução de problemas de interpolação e aumentando a lista de domínios onde o método de interpolação se aplica. Na segunda parte, propomos considerar a esfera unitária de C e estudar subconjuntos regulares da mesma, onde regularidade refere-se ao fato de que funcionais lineares com suporte no conjunto, anulam um espaço de harmônicos esféricos complexos fixado. (AU)