Modelos robustos com distribuições de mistura de escala Skew-normal

Resumo

Assumir que as observações seguem uma distribuição normal, é uma rotineira suposição em modelos lineares. No entanto, esta suposição pode ser não realista ocultando importantes características da variação que está presente nos dados. Assim, é conveniente considerar famílias paramétricas de distribuições que sejam flexíveis para capturar uma ampla variedade de comportamentos simétrico e assimétrico, que incluam as distribuições simétricas (normal, t de Student, slash, normal contaminada) como casos especiais e produzam estimação robusta no modelo considerado. A classe de distribuições de misturas de escala skew-normal (SMSN) (Branco and Dey, 2001; Lachos, Ghosh e Arellano-Valle, 2008; Lachos, Vilca, Bolfarine e Ghosh, 2008) é interessante porque inclui as versões simétrica e assimetrica das distribuições, t de Student, Slash, normal contaminada e exponencial potência, todas elas com caudas mais pesadas que a distribuição normal, produzindo estimação no modelo considerado. O objetivo deste projeto é apresentar um estudo de inferência Clássica e Bayesiana nos modelos de regressão linear sob distribuições que são mais robustas que a distribuição normal e skew-normal. Isto é sob a classe das distribuições simétricas (misturas de escala normal, SMN) e assimétricas (SMSN). Além disso, apresentar um estudo de diagnóstico, baseadas no método de influência local proposto por Zhu e Lee (2001). Para o processo de estimação de máxima verossimilhança (EMV), vamos usar oalgoritmo-EM (os objetivos específicos estão descritos na Seção 5). As propostas deste projeto visam contribuir positivamente para o desenvolvimento na área de pesquisa estatística, aportando novos resultados em modelos de interesse prático e estendendo alguns resultados encontrados, por exemplo, em Strandén and Gianola (1999); Pinheiro et al. (2001) ; Rosa, Padovani e Gianola (2003); Arellano-Valle, Bolfarine e Lachos (2005); Osorio (2006); Cysneiros, Paula e Galea--Rojas (2007); Arellano-valle, Bolfarine e Lachos (2007), Montenegro, Bolfarine and Lachos (2008), Montengro, Lachos e Bolfarine (2008), Lachos, Ghosh and Arellano--Valle, (2008), Osorio, Paula e Galea (2008), entre muitos outros. (AU)