Decomposição de séries temporais preservando o viés determinístico

Resumo

Com a evolução tecnológica, tornou-se possível coletar e modelar grandes volumes de dados produzidos ao longo do tempo. Esses dados são tipicamente gerados por processos industriais, operações humanas ou fenômenos da natureza. Ao modelá-los, pode-se compreender esses fenômenos a fim de predizê-los, observar suas alterações e controlá-los. De modo geral, esses dados têm um componente determinístico e outro estocástico, assim, ao conduzir a etapa de modelagem considerando somente um dos componentes, pode-se chegar a conclusões incompletas ou até mesmo errôneas. O cenário ideal se dá pela adoção de ambas abordagens, cada uma sobre sua respectiva influência, ou seja, por meio do emprego do ramo Estatístico sobre as influências estocásticas e ramo baseado em Sistemas Dinâmicos sobre as influências determinísticas. Para isso, faz-se necessária a decomposição da série temporal nessas duas influências. Há na literatura diversas abordagens que são comumente utilizadas para decompor séries temporais, no entanto elas apresentam limitações no que se refere ao tipo de série que elas modelam e ao viés empregado na etapa de decomposição. Quanto à primeira limitação, a maior parte das abordagens permite a decomposição somente de séries lineares. Quanto à segunda, abordagens como EMD-RP e EMD-MI, recentemente propostas, introduzem um viés senoidal no componente determinístico produzido. Ambas limitações prejudicam a qualidade dos modelos obtidos. Neste contexto, este projeto de doutorado tem por objetivo empregar conceitos de topologia matemática para preservar o viés determinístico das séries temporais durante a fase de decomposição. Espera-se, dessa maneira, produzir modelos de maior acurácia no que se refere à predição de observações. (AU)