Efeitos de maré sobre a dinâmica de sistemas de dois e três corpos sob forças gravitacionais

Resumo

O objetivo deste projeto é investigar algumas questões matemáticas e físicas que surgem na modelagem do movimento de sistemas de dois e três corpos extensos sob a influência de suas atrações gravitacionais mútuas. Esses corpos apresentam deformações devido as forças de maré, que dissipam energia em escalas de tempo muito grandes típicas da evolução de sistemas planetários e demais sistemas semelhantes em Mecânica Celeste. A consequência das marés na energia e momento angular totais dos sistemas pode ser modelada por equações do tipo de Euler-Lagrange associadas a um modelo reológico para os corpos. As equações de movimento para o problema de dois corpos possui uma variedade invariante de equilíbrio 9-dimensional que pretendemos investigar através de técnicas conhecidas em Mecânica Celeste e sistemas dinâmicos. A extensão do formalismo para diferentes tipos de problemas restritos de três corpos também constitui um objetivo deste projeto, bem como a elaboração de estimativas para a variação de parâmetros reológicos de estrelas, planetas e satélites, o uso de dados paleontológicos (por exemplo, insolação média, duração do dia e outros) para calibração de parâmetros reológicos da terra e simulações do sistema terra-lua-sol incluindo efeitos dissipativos de marés para comparação com dados observacionais e da literatura - e sua possível relevância para a dinâmica planetária e a Mecânica Celeste modernas. (AU)