Propriedades de muitos corpos de Condensados de Bose-Einstein do método de Hartree multi configuracional dependente do tempo

Resumo

Iremos estudar condensados de Bose-Esintein além da teoria de campo médio de Gross-Pitaevskii (GP), buscando novos métodos que consideram a depleção de átomos de um mesmo estado quântico, não presente no tratamento de campo médio da GP. Estes novos métodos já estão sendo estudados no que é conhecido por "Multi Configurational Time-Dependent Hartree (MCTDH) method'' o qual pode ser usado no limite de interações mais fortes tanto entre os átomos como um potencial externo do que a GP é capaz de descrever. Desenvolvendo esta nova abordagem, é possível estudar regimes onde há concordância com a equação GP e mais ainda, medir a fração condensada e funções de correlação. Iremos desenvolver códigos para resolver equações no método MCTDH, primeiramente para sistema unidimensional periódico, estudando temas recentes como "correntes persistentes" em um anel e acoplamento spin-órbita entre níveis de pseudo-spin-1/2 tanto com apenas o termo Rashba como balanceado com Dresselhaus. Nestes sistemas propostos, serão feitos cálculos varrendo um amplo conjunto de valores para força de interação e explorado a ação de um potencial externo dependente do tempo, procurando ainda pelo estado fundamental e excitados, fração condensada, funções de correlação para densidade, desvio da descrição pela equação GP e diagramas de fases. (AU)