Estruturas fundamentais da Mecânica Quântica no espaço de fases -- Não-classicalidade e correspondência clássico-quântica em sistemas quânticos ordinários e sistemas tipo-Dirac

Resumo

Este projeto é compartimentado em duas etapas estreitamente conectadas entre si.A primeira etapa contempla o desenvolvimento e a utilização de novas estruturas fundamentais da Mecânica Quântica descritas segundo a representação de Wigner no espaço de fases para descrever qualitativa e quantitativamente o conteúdo de descoerência, não-classicalidade, localidade, e mesmo correlações entre dois modos quânticos (em variáveis contínuas) de sistemas quânticos ordinários de tal modo a testar algumas ferramentas teóricas recentemente introduzidas, que quantificam a correspondência clássico-quântica destes sistemas.A segunda etapa envolve a extensão destas ferramentas para o {\em framework} de dinâmicas descritas segundo a equação de Dirac para as variedades mais simples de potenciais quânticos descritos segundo a classificação de Poincar\'e. Como proposta subsequente, os detalhes envolvendo a preservação de estruturas covariantes (simpléticas, Lorentz, etc.) serão abordados na obtenção de correlações quânticas de emaranhamento de formação, discórdia geométrica e negatividade logarítmica.Em particular, esperamos que a inclusão da características de localização em sistemas tipo-Dirac, e a subsequente descrição de sua influência no conteúdo de informação quântica destes sistemas, possam ser descritas em plataformas do tipo-Dirac, as quais comprendem desde íons aprisionados descritos segundo a dinâmica de Jaynes-Cummings até grafeno em duplas camadas, ambos amplamente enquadrados em uma descrição da Mecânica Quântica conforme desenvolvemos em projetos anteriores. (AU)