Espaço de parâmetros em dinâmica unidimensional e aplicações
Bolhas em fluidos viscosos: uma abordagem com a teoria do caos
Técnicas topológicas e analíticas para robustez e ergodicidade de dinâmicas globais
| Processo: | 22/14130-2 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de fevereiro de 2023 |
| Data de Término da vigência: | 31 de janeiro de 2025 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Benito Frazao Pires |
| Beneficiário: | Benito Frazao Pires |
| Instituição Sede: | Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Sistemas dinâmicos Dinâmica topológica Caos Equações diferenciais |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Caos | Dinâmica topológica | estabilidade de equações diferenciais | Transformações do intervalo | Sistemas Dinâmicos |
Resumo
Dinâmica Topológica é o estudo do comportamento assintótico de famílias a um parâmetro (enumerável ou real) de transformações considerando a existência de atratores periódicos (ciclos limites), de atratores de Cantor ou fractais, existência de medidas invariantes, de órbitas densas e de funções de Lyapunov. Neste projeto, investigamos a dinâmica topológica de transformações do intervalo com um número finito de descontinuidades e aplicações do Rn (respectivamente, equações diferenciais do Rn) cujas funções coordenadas (respectivamente, equações escalares) são essencialmente a composição de uma função de uma variável com uma transformação linear do Rn. Estas transformações (respectivamente, equações) modelam redes neurais artificiais, passeios aleatórios interagentes com reforço em grafos, switched server systems, bilhares estranhos, bilhares exteriores e modelos probabilísticos de filas (Queueing Theory). Este projeto também inclui o estudo da dinâmica topológica de operadores de composição em espaços L^p. (AU)
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