Teoria de Morse-Conley, Variedades Singulares e Homologia de Intersecção

Resumo

O estudo de variedades singulares e fluxos contínuos sobre tais estruturas é uma área de alta relevância, encontrando aplicações em diversos campos, incluindo Física Teórica e Imagem Computacional, entre outras esferas científicas. Este projeto concentra-se na aplicação da Teoria de Conley para fluxos GS em variedades singulares, investigando as possíveis conexões entre a Teoria de Morse-Conley e a Homologia de Intersecção.A análise topológica de variedades singulares representa uma linha de pesquisa promissora, especialmente ao lidar com os desafios apresentados por espaços que carecem de suavidade. A integração da Teoria de Conley com a Homologia de Intersecção oferece uma abordagem robusta e abrangente para compreender e caracterizar esses fenômenos.Ao empregar a Teoria de Singularidades, nossa proposta visa não apenas ampliar, mas também consolidar o arcabouço teórico existente. Espera-se que essa abordagem forneça ferramentas matemáticas mais precisas e eficazes, possibilitando a obtenção de resultados mais sólidos nessa área.