Dinâmica de Gauge Não Comutativa a partir de Álgebras L_infinity

Resumo

As teorias de gauge não comutativas (NC) em um espaço-tempo com dependência de coordenadas fornecem um framework robusto para investigar desvios da física clássica, particularmente quando o parâmetro de não comutatividade $\Theta^{ab}(x)$ varia com as coordenadas espaço-temporais. Utilizando o formalismo de álgebras $L_\infty$, essas teorias codificam correções de ordem superior e garantem consistência por meio de identidades de Jacobi generalizadas. Este projeto estende o espaço vetorial graduado $V = V_0 \oplus V_1$ para incluir $V_2$, incorporando o tensor de força de campo $\mathcal{F}_{\mu\nu}$, que captura o conteúdo dinâmico das teorias de gauge NC. O método de bootstrap $L_\infty$ constrói sistematicamente essas deformações, mantém a covariância de gauge e garante o fechamento algébrico. Este formalismo unificado oferece uma ferramenta poderosa para explorar as implicações algébricas, geométricas e físicas das teorias de gauge NC.