Métodos assintóticos em regressão

Resumo

Em linhas gerais, a técnica estatística usualmente denominada regressão é utilizada para estudar relações entre uma ou mais características (variáveis) consideradas como respostas e uma ou mais características tomadas como fatores explicativos. O estudo da relação entre o dispêndio com saúde e o conjunto que inclui nível educacional, renda e idade como variáveis explicativas constitui um exemplo típico; a investigação sobre a associação entre diferentes fatores de risco como hábito tabagista, nível de obesidade ou presença de hipertensão arterial e o tempo para o desenvolvimento de determinada moléstia cardiovascular também pode ser catalogado como tal. Dentre as inúmeras classes de modelos estatísticos comumente consideradas como paradigmas para esse tipo de problemas, podemos mencionar aquelas conhecidas sob as designações gerais de modelos com erros nas variáveis, modelos para dados longitudinais, modelos de análise de sobrevivência e modelos para dados discretos. O emprego de técnicas estatísticas exatas para inferências sob esses modelos é mais exceção do que regra e na prática, a análise precisa ser alicerçada em resultados aproximados, cuja validade depende do tamanho das amostras disponíveis. É nesse contexto que os métodos assintóticos enfocados neste projeto têm papel primordial para análise estatística do tipo de dados que se enquadram no figurino citado anteriormente. Mais especificamente, os objetivos são: i) desenvolver metodologia inferencial para as diferentes classes de modelos de regressão; ii) otimizar as propriedades estatísticas desses métodos através de técnicas de aperfeiçoamento assintótico; iii) implementar essa metodologia computacionalmente e iv) aplicar os resultados obtidos em problemas oriundos das diversas áreas do conhecimento científico, tecnológico ou artístico. (AU)