Lyapunov theorems for measure functional differential equations via Kurzweil-equations

Autor(es)

Federson, Marcia ^[1] ; Mesquita, Jaqueline G. ^[2] ; Toon, Eduard ^[3]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Sao Paulo, Inst Ciencias Matemat & Comp, BR-13560970 Sao Carlos, SP - Brazil

^[2] Univ Sao Paulo, Dept Comp & Matemat, Fac Filosofia Ciencias & Letras Ribeirao Preto, BR-14040901 Ribeirao Preto, SP - Brazil

^[3] Univ Fed Juiz de Fora, ICE, BR-36036900 Juiz De Fora, MG - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Mathematische Nachrichten; v. 288, n. 13, p. 1487-1511, SEP 2015.
• Citações Web of Science: 1

Resumo

We consider measure functional differential equations (we write measure FDEs) of the form Dx = f (x(t), t) Dg, where f is Perron-Stieltjes integrable, xt is given by x(t) (theta) = x(t +theta),theta is an element of {[}-r, 0], with r > 0, and Dx and Dg are the distributional derivatives in the sense of the distribution of L. Schwartz, with respect to functions x :{[}t(0), infinity) -> R-n and g : {[}t(0), infinity) -> R, t(0) is an element of R, and we present new concepts of stability of the trivial solution, when it exists, of this equation. The new stability concepts generalize, for instance, the variational stability introduced by. S. Schwabik and M. Federson for FDEs and yet we are able to establish a Lyapunov-type theorem for measure FDEs via theory of generalized ordinary differential equations (also known as Kurzweil equations). (C) 2015 WILEY-VCH Verlag GmbH \& Co. KGaA, Weinheim (AU)

• Processo FAPESP: 10/09139-3 - Integração não absoluta e equações diferenciais
• Beneficiário: Márcia Cristina Anderson Braz Federson
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Processo FAPESP: 09/06259-0 - Atratores para Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas e aplicações às Equações Diferenciais Funcionais
• Beneficiário: Eduard Toon
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 07/02731-1 - Método da média para equações diferenciais impulsivas via equações diferenciais generalizadas e aplicações
• Beneficiário: Jaqueline Godoy Mesquita
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado