A unsplitting finite volume method for models with stiff relaxation source terms

Autor(es)

Abreu, Eduardo ^[1] ; Bustos, Abel ^[2] ; Lambert, Wanderson ^[3]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Estadual Campinas, Dept Appl Math, IMECC, BR-13083859 Campinas, SP - Brazil

^[2] Natl Lab Sci Comp, LNCC, BR-25651075 Petrpolis, RJ - Brazil

^[3] Fed Univ Rural Rio de Janeiro, Rod BR 465, Km 7, BR-23890000 Seropedica, RJ - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY; v. 47, n. 1, p. 5-20, MAR 2016.
• Citações Web of Science: 1

Resumo

We developed an unsplitting finite volume scheme to account the delicate nonlinear balance between numerical approximations of the hyperbolic flux function and the source linked to balance laws. The method is Riemann-solver-free and no upwinding technique is used. By means of this new approach, we conducted an analysis for two new models of balance laws linked to compositional and thermal flow in porous media problems, under and without a thermodynamic equilibrium hypothesis. For concreteness, we adopt the nitrogen and steam injection models in a porous media. To this model we found an interesting behavior linked to the relaxation term, which is the existence of a non-monotonic traveling wave. We applied this numerical technique to others well-known differential models with relaxation terms available in the literature. Qualitatively we were able to reproduce the expected results. (AU)

• Processo FAPESP: 14/03204-9 - Computando aproximações qualitativamente corretas de equações diferenciais parciais em fenômenos de transporte em meios porosos
• Beneficiário: Eduardo Cardoso de Abreu
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Processo FAPESP: 11/23628-0 - Sistemas de Leis de Balanço em Problemas de Dinâmica de Fluidos em Meios Porosos: Modelagem Matemática e Aproximação Numérica
• Beneficiário: Abel Alvarez Bustos
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 11/11897-6 - Análise numérica e modelagem matemática de EDPs não lineares em dinâmica de fluidos em meios porosos
• Beneficiário: Eduardo Cardoso de Abreu
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular