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(Referência obtida automaticamente do Web of Science, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores.)

The influence of data regularity in the critical exponent for a class of semilinear evolution equations

Texto completo
Autor(es):
Ebert, Marcelo R. [1] ; da Luz, Cleverson R. [2] ; Palma, Maira F. G. [2]
Número total de Autores: 3
Afiliação do(s) autor(es):
[1] Univ Sao Paulo, Dept Comp & Math, BR-14040901 Ribeirao Preto, SP - Brazil
[2] Univ Fed Santa Catarina, Dept Math, Campus Trindade, BR-88040900 Florianopolis, SC - Brazil
Número total de Afiliações: 2
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: NODEA-NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS AND APPLICATIONS; v. 27, n. 5 JUL 27 2020.
Citações Web of Science: 0
Resumo

In this paper we find the critical exponent for the global existence (in time) of small data solutions to the Cauchy problem for the semilinear dissipative evolution equations u(tt) + (-Delta)(delta) u(tt) + (-Delta)(alpha)u + (-Delta)(theta) u(t) = vertical bar ut vertical bar(p), t >= 0, x is an element of R-n, with p > 1, 2 theta is an element of {[}0, alpha] and delta is an element of (theta, alpha]. We show that, under additional regularity (H alpha+delta (R-n) boolean AND L-m (R-n)) x (H-2 delta (R-n) boolean AND L-m (R-n)) for initial data, with m is an element of (1, 2], the critical exponent is given by p(c) = 1+ 2m theta/n. The nonexistence of global solutions in the subcritical cases is proved, in the case of integers parameters alpha, delta, theta, by using the test function method (under suitable sign assumptions on the initial data). (AU)

Processo FAPESP: 17/19497-3 - Comportamento assintótico de soluções para uma classe de equações diferenciais parciais de difusão e aplicações
Beneficiário:Marcelo Rempel Ebert
Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Regular