Limit theorems for a random walk with memory perturbed by a dynamical system

Autor(es)

Coletti, Cristian F. ^[1] ; de Lima, Lucas R. ^[1] ; Gava, Renato J. ^[2] ; Luiz, Denis A. ^[1]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Fed ABC, Ctr Matemat Comp & Cognicao, Ave Estados 5001, BR-09210580 Santo Andre, SP - Brazil

^[2] Univ Fed Sao Carlos, Dept Estat, Rod Washington Luiz, Km 235, BR-13565905 Sao Carlos, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Journal of Mathematical Physics; v. 61, n. 10 OCT 1 2020.
• Citações Web of Science: 0

Resumo

We introduce a new random walk with unbounded memory obtained as a mixture of the elephant random walk and the dynamic random walk, which we call the Dynamic Elephant Random Walk (DERW). As a consequence of this mixture, the distribution of the increments of the resulting random process is time dependent. We prove a strong law of large numbers for the DERW and, in a particular case, we provide an explicit expression for its speed. Finally, we give sufficient conditions for the central limit theorem and the law of the iterated logarithm to hold. (AU)

• Processo FAPESP: 19/19056-2 - Forma assintótica para processos subaditivos em grupos e em grafos geométricos aleatórios
• Beneficiário: Lucas Roberto de Lima
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 17/10555-0 - Modelagem estocástica de sistemas interagentes
• Beneficiário: Fabio Prates Machado
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 18/04764-9 - Passeios aleatórios com memória ilimitada
• Beneficiário: Renato Jacob Gava
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa