The modified KdV equation with higher dispersion in Sobolev and analytic spaces on the line

Autor(es)

Barostichi, Rafael ^[1] ; Figueira, Renata O. ^[1] ; Himonas, A. Alexandrou ^[2]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Fed Sao Carlos, Dept Math, BR-13565905 Sao Carlos, SP - Brazil

^[2] Univ Notre Dame, Dept Math, Notre Dame, IN 46556 - USA

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: JOURNAL OF EVOLUTION EQUATIONS; v. 21, n. 2 MAR 2021.
• Citações Web of Science: 0

Resumo

This paper studies the Cauchy problem on the line for the modified Korteweg-deVries equation whose dispersion is of order m = 2j + 1, where j >= 2 is a positive integer. Trilinear estimates in Bourgain spaces are proved and are used to show that local in time well-posedness holds in Sobolev spaces H-S for negative values of s. Then, using the analytic version of the trilinear estimates, well-posedness in a class of analytic functions on the line that can be extended holomorphically in a symmetric strip around the x-axis is proved. Finally, existence of global analytic solutions and a lower bound for the uniform radius of spatial analyticity are established. (AU)

• Processo FAPESP: 18/04950-7 - Soluções analíticas globais no tempo para a boa equação de Boussinesq e a equação de Schrödinger não linear
• Beneficiário: RAFAEL FERNANDO BAROSTICHI
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Processo FAPESP: 15/24109-7 - Boa postura analítica e Gevrey da "boa" equação de Boussinesq
• Beneficiário: Renata de Oliveira Figueira
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 17/12499-0 - Boa postura analítica e Gevrey "boa" equação de Boussinesq
• Beneficiário: Renata de Oliveira Figueira
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado