| Texto completo | |
| Autor(es): |
Birgin, E. G.
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Laurain, A.
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Menezes, T. C.
Número total de Autores: 3
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| Tipo de documento: | Artigo Científico |
| Fonte: | Mathematics of Computation; v. 92, n. 344, p. 54-pg., 2023-05-12. |
| Resumo | |
. Minimization diagrams encompass a large class of diagrams of interest in the literature, such as generalized Voronoi diagrams. We develop an abstract perturbation theory in two dimensions and perform a sensitivity analysis for functions depending on sets defined through intersections of smooth sublevel sets, and formulate precise conditions to avoid singular situations. This allows us to define a general framework for solving optimization problems depending on two-dimensional minimization diagrams. The particular case of Voronoi diagrams is discussed to illustrate the general theory. A variety of numerical experiments is presented. The experiments include constructing Voronoi diagrams with cells of equal size, cells satisfying conditions on the relative size of their edges or their internal angles, cells with the midpoints of pairs of Voronoi and Delaunay edges as close as possible, or cells of varying sizes governed by a given function. Overall, the experiments show that the proposed methodology allows the construction of customized Voronoi diagrams using off-the-shelf well-established optimization algorithms. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 18/24293-0 - Métodos computacionais de otimização |
| Beneficiário: | Sandra Augusta Santos |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Temático |
| Processo FAPESP: | 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria |
| Beneficiário: | Francisco Louzada Neto |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão - CEPIDs |
| Processo FAPESP: | 21/05168-3 - Uma abordagem de otimização contínua para o problema de geração de tesselações |
| Beneficiário: | Tiago da Costa Menezes |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Processo FAPESP: | 16/01860-1 - Problemas de corte, empacotamento, dimensionamento de lotes, programação da produção, roteamento, localização e suas integrações em contextos industriais e logísticos |
| Beneficiário: | Reinaldo Morabito Neto |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Temático |