New lower bound for the Hilbert number in low degree Kolmogorov systems

Autor(es)

Carvalho, Yagor Romano ; Da Cruz, Leonardo P. C. ; Gouveia, Luiz F. S.

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: CHAOS SOLITONS & FRACTALS; v. 175, p. 9-pg., 2023-08-19.

Resumo

Our main goal in this paper is to study the number of small-amplitude isolated periodic orbits, so-called limit cycles, surrounding only one equilibrium point a class of polynomial Kolmogorov systems. We denote by M-K (n) the maximum number of limit cycles bifurcating from the equilibrium point via a degenerate Hopf bifurcation for a polynomial Kolmogorov vector field of degree n. In this work, we obtain another example such that M-K (3) >= 6. In addition, we obtain new lower bounds for M-K (n) proving that M-K (4) >= 13 and M-K (5) >= 22. (AU)

• Processo FAPESP: 22/14484-9 - Aplicações em biologia de equações diferenciais por partes
• Beneficiário: Leonardo Pereira Costa da Cruz
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 20/04717-0 - Sistemas dinâmicos com simetrias e equações diferenciais implícitas
• Beneficiário: Luiz Fernando da Silva Gouveia
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 21/14987-8 - Bifurcação de ciclos limites em sistemas suave por partes e uma aplicação em Medicina
• Beneficiário: Leonardo Pereira Costa da Cruz
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 22/03800-7 - Estudo de modelos epidemiológicos matemáticos em sistemas suaves por partes e regularização
• Beneficiário: Yagor Romano Carvalho
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 21/14695-7 - Ciclos limite, Regularização e função período de sistemas planares suaves por partes.
• Beneficiário: Yagor Romano Carvalho
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 22/03801-3 - Cotas inferiores para ciclicidade local para sistemas Kolmogorov em campos vetoriais por partes planares
• Beneficiário: Luiz Fernando da Silva Gouveia
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado