| Processo: | 10/20727-4 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de junho de 2011 |
| Data de Término da vigência: | 31 de maio de 2013 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Pierluigi Benevieri |
| Beneficiário: | Pierluigi Benevieri |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Análise matemática Equações diferenciais |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | bifurcação | Equacões Diferenciais | Espaços de Banach | Grau topológico | Operadores compactos | Operadores de Fredholm | Equacões diferenciais e análise funcional |
Resumo
O objetivo deste projeto de pesquisa é estudar alguns tipos de equações diferenciais não lineares, ordinárias e com retardo, afim de obter resultados de existência e bifurcação de soluções. Serão privilegiadas técnicas topológicas como o uso do grau topológico e o índice de ponto fixo. Na abordagem topológica, a uma equação diferencial é associada uma equação funcional equivalente entre oportunos espaç os de funções (de dimensão infinita). Em vários casos são envolvidos operadores de Fredholm de índice zero.Outro objetivo do projeto será, portanto, aprofundar temas ligados a topologia dos operadores de Fredholm, como a orientação (em dimensão infinita), o grau topológico para funções não lineares de Fredholm entre espaços de Banach e o fluxo espectral de curvas contínuas de operadores de Fredholm auto-adjuntos em espaços de Hilbert. (AU)
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