Modelos de regressão para dados funcionais

Resumo

Com o progresso tecnológico, a Estatística vem auxiliando no desenvolvimento de estudos nas mais diversas áreas. Um ramo da Estatística, que podemos destacar, trata do que é conhecido hoje como análise de dados funcionais, em que cada observação amostral é uma função. A partir de ferramentas matemáticas (funções núcleo, splines, ondaletas etc), inferências podem ser realizadas através do que é conhecido por modelos funcionais. Aqui nos restringiremos ao estudo de modelos de regressão para dados funcionais, devido sua aplicabilidade diversificada. Esses modelos possuem funções que são desconhecidas e de interesse prático. O objetivo deste projeto de pesquisa concerne ao estudo da estimação dessas funções, com o auxílio de bases de ondaletas, o que até o presente momento não foi feito. Com base nisso, acreditamos que seja possível desenvolver um estudo detalhado, obtendo resultados teóricos (taxas de convergência a zero da distância entre função e estimador) e numéricos (estudos de simulação e aplicações a dados reais). Pretendemos também comparar os resultados obtidos com outros já existentes na literatura, para avaliar em que situações nossa proposta apresenta melhor desempenho. Para realizar estudos numéricos, pretendemos, em princípio, utilizar o pacote R. Uma vez concluído os estudos relacionados, procuraremos disseminar os resultados em periódicos com indexação internacional, que sejam relacionados ao assunto, a fim de divulgar junto à comunidade científica uma nova possibilidade de ajuste dos modelos estudados.