Ondaletas e estimação funcional: decomposibilidade e adaptabilidade

• Processo: 13/01418-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2013
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística
• Pesquisador responsável: Aluísio de Souza Pinheiro
• Beneficiário: Parisa Yousefi Zowj
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 14/10827-2 - Modelos estatísticos para dados em escala: resumos de domínio Multiscala com aplicações para dados geofísicos, respostas biométricas de alta frequência e imagens médicas, BE.EP.DR
• Assunto(s): Análise de ondaletas Teoria assintótica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dados Funcionais | estatística não-paramétrica | Ondaletas | Teoria Assintótica | Wavelets | Inferência Não-Paramétrica

Resumo

O problema de estimação funcional vem sendo estudado de formas variadas na literatura. Uma possibilidade bastante promissora se dá pela utilização de bases ortonormais de wavelets (ondaletas). Essa solução é interessante por sua: frugalidade; otimalidade assintótica; e velocidade computacional. A representação de funcionais como quase U-estatísticas (Pinheiro et al, 2009, 2011) nos permite obter estatísticas e testes nelas baseados com propriedades assintóticas muito interessantes. Essas metodologias serão aplicadas em dados originais genômicos, de marés e de atividades de animais silvestres. Em casos para os quais evidencia-se uma separação de indivíduos em grupos (por presença de doenças, por diferenças de gênero, por sazonalidade etc.), é importante detectar qual(is) indivíduo(s) (genes, meses do ano) se agrupam (são diferencialmente expressos, apresentam variações de marés significativas). Propõe-se estudar os estimadores e testes não-lineares por wavelets decompostos sob o paradigma de quase U-estatísticas, e aplicá-los ao problema de representação esparsa de funções e testes de agrupamentos. (AU)