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Modelos estatísticos para dados em escala: resumos de domínio Multiscala com aplicações para dados geofísicos, respostas biométricas de alta frequência e imagens médicas

Processo: 14/10827-2
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
Vigência (Início): 15 de setembro de 2014
Vigência (Término): 14 de setembro de 2015
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade e Estatística Aplicadas
Pesquisador responsável:Aluísio de Souza Pinheiro
Beneficiário:Parisa Yousefi Zowj
Supervisor no Exterior: Brani Vidakovic
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Local de pesquisa : Georgia Institute of Technology, Estados Unidos  
Vinculado à bolsa:13/01418-9 - Ondaletas e estimação funcional: decomposibilidade e adaptabilidade, BP.DR

Resumo

A teoria de wavelets e análise de Multiscale motiva uma grande proporção de metodologias estatísticas modernas e avanços em campos não-estatísticos conduziram a importantes, até mesmo indispensáveis, ferramentas estatísticas. Conjuntos massivos de dados, dados funcionais e processos de amostragem de alta freqüência intrinsecamente invariantes a mudanças na escala são cada vez mais observados e armazenados. Como resultado, muitas vezes é afirmado que "o dimensionamento é onipresente". Domínios gerais de Multiscale proporcionam um ambiente para análise e modelagem de tais processos, e para unificar vários fenômenos relacionados, incluindo fractalidade, multi-fractalidade, auto-similaridade e dependência de longo alcance. O sucesso de wavelets, em particular, é atribuído à sua baixa complexidade computacional, boa localidade e adaptabilidade, propriedade de decorrelação, boa capacidade de filtragem, capacidade de avaliar a escala dos dados e aptidão para incorporar informações prévias sobre o fenômeno. Neste projeto trabalharemos com Transformada de Scale-Mixing e Espectro de Scale-Mixing Wavelet e apresentaremos exemplos de diversas áreas onde estass metodologia propostas podem ser aplicadas e testadas. (AU)