Versões não simétricas e parametrizadas do teorema de Borsuk-Ulam
Uma estimativa da dimensão da imagem inversa de aplicações $Z_{p}^{k}$-equivariant...
O teorema de terremotos de Thurston em espaços de Teichmüller
| Processo: | 14/23398-2 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de maio de 2015 |
| Data de Término da vigência: | 30 de abril de 2017 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Alexandre Paiva Barreto |
| Beneficiário: | Alexandre Paiva Barreto |
| Instituição Sede: | Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Topologia de dimensão baixa Variedades topológicas Teorema de Borsuk-Ulam Topologia de Alexandrov Diagrama de Voronoi |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Diagramas de Voronoi | Espacos de Alexandrov | Orbifolds | Teorema de Borsuk-Ulam | Variedades Geométricas | Variedades Hiperbolicas | Topologia de Dimensão Baixa |
Resumo
Este projeto visa desenvolver um estudo sobre variedades e orbifolds geométricos de dimensão 3. Isto é, variedades e orbifolds obtidos a partir do quociente de uma das oito geometrias modelo de Thurston por grupos discretos de isometrias. Atenção especial será dada às variedades das classes Sol e Hiperbólica.Na primeira parte do projeto estamos interessados em classificar os recobrimentos duplos e as involuções de variedades geométricas da classes Sol e hiperbólica. De posse dessas classificações discutiremos a validade do problema de Borsuk-Ulam sobre as mesmas.A segunda parte do projeto destina-se a desenvolver um estudo computacional de deformações de variedades e orbifolds geométricos. Começaremos nosso trabalho desenvolvendo um algoritmo computacional que nos permita determinar diagramas de voronoi de conjuntos finitos de pontos nas geometrias modelos e em variedades e orbifolds geométricos. O passo seguinte consiste em aprimorar este algoritmo para determinar poliedros de Dirichlet de variedades e orbifolds geométricos. Este poliedros nos permitirão determinar diversos invariantes topológicos destas variedades e nos permitirão estudar fenômenos de degeneração que ocorrem (e que são ainda mal compreendidos) ao longo de processos de deformação. (AU)
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