Versões não simétricas e parametrizadas do teorema de Borsuk-Ulam

• Processo: 06/03932-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2006
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2008
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Denise de Mattos
• Beneficiário: Denise de Mattos
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Topologia algébrica Teorema de Borsuk-Ulam
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Borsuk-Ulam Theorem | Classifying Maps | Compact Lie Group | Equivarint Maps | Free Actions | Topologia Algébrica

Resumo

Nosso objetivo nesse projeto de pesquisa é dar continuidade ao estudo de novas versões do Teorema de Borsuk-Ulam, iniciado durante o doutorado. Estaremos interessados particularmente em estudar versões não simétricas e versões parametrizadas desse famoso teorema. A versão não simétrica, considera o problema de estimar a dimensão cohomológica do conjunto A(f) dos pontos de (H,G)-coincidências relativas para funções contínuas f:X => Y^{k}, onde X é um espaço topológico, G é um grupo finito, H é um subgrupo de G e Y^{k} é um CW-complexo de dimensão k. Pretendemos também estabelecer uma versão parametrizada do teorema de Borsuk-Ulam que estenda o resultado provado por Koikara e Mukerjee (Topology Appl., 1995), para o grupocíclico G=Z_{p}. Especificamente, estaremosconsiderando no problema parametrizado um fibrado E=>B cuja fibra é um produto de esferas S^{m} x S^{n} (1