Uma análise lógica da noção de consistência na prática da Teoria dos Conjuntos

Resumo

Neste projeto eu aprofundo a análise da lógica interna da teoria dos conjuntos - tema do meu projeto FAPESP - propondo uma análise lógica da noção de consistência e a sua função na prática da teoria dos conjuntos. Este projeto possui um ponto de vista multidisciplinar e procura combinar a reflexão filosófica sobre a prática matemática com a descrição de uma estrutura matemática. Especificamente, o objetivo desse projeto consiste em investigar a estrutura do multiverso - a coleção de todos os possíveis universos da teoria do conjunto originados pelo método forcing - para uma lógica mais apropriada à sua descrição. Eu proponho definir uma nova lógica que, semelhante ao caso de LFI, inclui um operador lógico que objetiva formalizar a noção de consistência que é usada na teoria dos conjuntos. A fim de justificar os axiomas dessa lógica eu proponho usar as ferramentas da filosofia da prática matemática e investigar os problemas filosóficos relacionados ao uso da prática na compreensão dos fenômenos matemáticos. (AU)