Redes complexas: uma abordagem por matrizes aleatórias

Resumo

Como redes complexas apresentam organização aleatória, há uma interessante relação entre a Teoria das Redes Complexas e a Teoria das Matrizes Aleatórias (TMA). De fato, vários trabalhos têm mostrado que a TMA pode ser usada para identificar propriedades universais em redes complexas. Apesar da contribuição dos trabalhos anteriores, há ainda diversas questões a serem exploradas. Desse modo, o objetivo desse projeto é estudar as propriedades espectrais, autofunções e propriedades de transporte em redes desordenadas, usando conceitos da TMA. Nós estamos interessados na análise das propriedades do espectro e autofunções das matrizes de adjacência e Laplacianas. Essas investigações serão conduzidas através de tratamentos numéricos e analíticos. Os estudos propostos aqui complementarão trabalhos anteriores que estudam redes complexas através da TMA e contribuirá para reforças a colaborações já existentes entre o Grupo de Sistemas Complexos do Instituto de Fisica, Benemerita Universidad Autonona de Puebla, e o grupo de Sistemas Complexos, Partículas e Controle, do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, Universidade de São Paulo. (AU)