Imagens de polinômios multilineares sobre UT_2 e UT_3 com involuções
Avaliações de Polinômios em Álgebras: Imagens, Identidades, Graduações e Conexões ...
Teoria de valorização de anéis de grupos e homologia de grupos solúveis
| Processo: | 16/09496-7 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |
| Data de Início da vigência: | 01 de setembro de 2016 |
| Data de Término da vigência: | 31 de janeiro de 2019 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
| Pesquisador responsável: | Thiago Castilho de Mello |
| Beneficiário: | Pedro Souza Fagundes |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciência e Tecnologia (ICT). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus São José dos Campos. São José dos Campos , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 14/09310-5 - Estruturas algébricas e suas representações, AP.TEM |
| Bolsa(s) vinculada(s): | 17/16864-5 - Imagens de polinômios em álgebras, BE.EP.MS |
| Assunto(s): | Matrizes Anéis e álgebras não comutativos Álgebras com identidades polinomiais |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Conjectura de Lvov-Kaplansky | Identidades Polinomiais | Imagens de polinômios em matrizes | matrizes | Polinômios Centrais | Álgebra não-comutativa |
Resumo A conjectura de Lvov-Kaplansky afirma que a imagem da álgebra das matrizes $M_{n}(F)$, com entradas em um corpo $F$ qualquer, por um polinômio multilinear é sempre um subespaço vetorial. Há na literatura vários trabalhos, muitos deles dos últimos 4 anos, com respostas parciais para tal problema, e também para generalizações deste para algumas álgebras de matrizes não associativas. O objetivo deste projeto é fazer um estudo detalhado dos resultados existentes, identificando as diferenças de cada caso, e destacando as dificuldades de se generalizar cada um destes e de se obter a solução da conjectura. (AU) | |
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