Modelagem Matemática e Computacional da Dinâmica Espacial Bidimensional da Propagação da Dengue

Resumo

A dengue é um problema de saúde pública atualmente em todo o mundo. Especialmente no Brasil, a incidência está aumentando e é objeto de pesquisa intensa. As estratégias de controle aplicadas pelas instituições governamentais não estão sendo eficazes na redução da população de mosquitos da dengue. Dessa forma, o principal objetivo deste trabalho é investigar a propagação da doença da dengue no Brasil, aplicando uma estratégia de controle na população do vetor transmissor. Para isso, propomos um modelo matemático descrito por um sistema de Equações Diferenciais Parciais (EDPs) parabólicas que descreve a dinâmica de propagação do vetor da dengue ao longo tempo e em duas dimensões espaciais contínuas, bem como a interação com a população de humanos. Também propomos uma estratégia de controle ótimo, considerando diferentes cenários da propagação da dengue no Brasil. O modelo é resolvido numericamente aplicando o método de elementos finitos. A partir dos resultados numéricos obtidos nesta investigação, esperamos entender o processo de propagação da dengue, visualizando a variação espacial das densidades populacionais de humanos e de mosquitos infectados nos diferentes cenários da doença para estabalecer a estratégia de controle otimizada na população de mosquitos. Espera-se ao final, contribuir na produção do conhecimento e no desenvolvimento de uma nova ferramenta capaz de gerar novas informações para ações efetivas na prevenção e no controle da doença. (AU)