Estudo de somas de normais truncadas para obtenção das propriedades do gráfico de controle ATTRIVAR

Resumo

A amostragem em duas etapas, por atributos na primeira e por variáveis na segunda, tem sido o foco da pesquisa de artigos recentes da área de monitoramento de processos. Com a amostragem em dois estágios, os itens da amostra são primeiro submetidos a um teste do tipo "passa-não-passa", sendo, portanto, aprovados ou reprovados; se o número de itens reprovados exceder a uma quantidade especificada, todos os itens da amostra são novamente avaliados, mas agora por meio da mensuração da dimensão X, que no teste do tipo "passa-não-passa", os classificaram dicotomicamente como aprovados ou rejeitados. Os gráficos de controle que utilizam este tipo de amostragem são chamados de gráficos de controle ATTRIVAR - "Attribute plus variable". A decisão de intervir no processo é tomada com base no valor de , média das observações de X, que se supõe seguirem uma distribuição normal. Portanto, o processo será submetido a ajustes se, e somente se, a amostragem não se encerrar no primeiro estágio e, no segundo estágio, o valor de superar o limite superior de controle do gráfico ou for superado pelo seu limite inferior. Com a classificação dicotômica, passa a ser função de uma soma de normais truncada, dificultando assim o cálculo da probabilidade de um valor de cair fora dos limites de controle. O risco alfa e o poder do gráfico de - ATTRIVAR só são obtidos por meio de integrações numéricas que, com o aumento do tamanho das amostras, se tornam cada vez mais complexas. A motivação pelo tema desta dissertação está na importância dos gráficos de controle ATTRIVAR e na inexistência de um recurso computacional para o cálculo de probabilidades envolvendo soma de normais truncadas.