Subestruturas de grandes proporções em grafos e hipergrafos

Resumo

Trata-se de um auxílio solicitado para a visita de Richard Lang, Universidade de Heidelberg, Alemanha, ao Instituto de Matemática e Estatística da USP (IME/USP), no período de 1/3/2022 a 31/5/2022 (3 meses). O visitante e membros do grupo de pesquisa em combinatória do IME/USP, incluindo jovens pesquisadores e alunos, trabalharão em duas classes de problemas na área de combinatória probabilística: (i) problemas inspirados no teorema clássico de Dirac sobre grafos hamiltonianos no contexto de hipergrafos aleatórios e (ii) problemas envolvendo cobertura monocromática de grafos aleatórios aresta-coloridos de forma adversarial, inspirados em problemas de Ryser e Lovász. Para (i), serão consideradas abordagens baseadas no método da regularidade, no método da absorção e no método dos templates, complementadas com ideias adicionais desenvolvidas em trabalho recente do visitante com Sanhueza-Matamala. Para (ii), entre outras, abordagens envolvendo transversais de hipergrafos serão consideradas. O visitante dará palestras sobre seus trabalhos recentes na USP e em outras instituições. (AU)