| Processo: | 22/12114-0 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de março de 2023 |
| Situação: | Interrompido |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
| Pesquisador responsável: | Victor Hugo Jorge Pérez |
| Beneficiário: | Paulo Damião Christo Martins |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Bolsa(s) vinculada(s): | 24/17809-1 - Propriedades estruturais de módulos, dimensão quase-projetiva e anulamento dos funtores Tor e Ext, BE.EP.DR |
| Assunto(s): | Anéis e álgebras comutativos |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Funtores derivados | módulos projetivos | profundidade | Álgebra Comutativa |
Resumo Este projeto visa ao estudo de propriedades de anulamento dos funtores derivados Tor e Ext no sentido de obtermos informações estruturais, homológicas ou geométricas sobre módulos sobre anéis comutativos a partir de propriedades homológicas de anulamento. Existem resultados tradicionais da teoria que verificam, por exemplo, que se um R-módulo M satisfaz Ext1(M,N)=0, paratodo R-módulo N , então M é um R-módulo projetivo ou se Tor1 (M,N)=0, então M é um R-módulo plano e tentativas de melhorar estas condições. Além disso, existem problemas conhecidos como a conjectura de Auslander-Reiten e sob quais condições de anulamento dois R-módulos satisfazem a depth fórmula. Tradicionamente, respostas para este tipo de problemas tem forte relacionamento com outras áreas da Matemática, tais como Geometria Algébrica e Teoria de Singularidades. Sendo assim, o projeto deve explorar de maneira relevante tais relações com vistas a obter aplicações em outras áreas. | |
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