As Álgebras de Homotopía nas Teorias de Gauge Não Comutativas e Gravitação de Spins Altos

Resumo

Os problemas modernos da física de altas energias exigem conceitos matemáticos cada vez mais avançados, entre os quais a geometria não comutativa e as álgebras de homotopia parecem vir à tona. O presente projeto visa desenvolver e aplicar esses conceitos gerais à construção de teorias de gauge em variedades espaço-temporais não comutativas ou com geometria não comutativa de espaço-alvo (target space). Até agora, essas duas classes de teorias de gauge desenvolveram-se quase independentemente uma da outra, porém usando essencialmente a mesma matemática. Este projeto deve criar uma sinergia entre elas. Como aplicações específicas, planeja-se considerar teorias de gauge não comutativas em variedades simpléticas-Riemannianas de forma geral, modelos quirais de gravitação de spin alto e campos massivos de spin alto. (AU)