Estimativa de regularidade para modelos totalmente não-lineares com condição de bordo oblíquo e aplicações

Resumo

O presente projeto busca desenvolver ferramentas analíticas e geométricas para obter contribuições relevantes com respeito à teoria das Equações Diferenciais Parciais (em resumo EDPs) e problemas de fronteiras livres com potencialidade de aplicabilidade em ramos como a Física-Matemática, Geometria, Matemática de Finanças, Probabilidade, etc. Mais precisamente, esse projeto tem como uma de suas propostas desenvolver tópicos relevantes na pesquisa em matemática, a saber, teoria de regularidade para modelos elípticos/parabólicos totalmente não lineares com condição de bordo oblíquo e algumas aplicações. Em um primeiro momento voltamos nossa atenção aos modelos elípticos objetivando a teoria de regularidade ótima e de Schauder para problemas com condição de bordo oblíquo. Já em outra vertente, voltaremos nossa atenção a teoria de problemas de fronteira livre, por exemplo, o problema de obstáculo parabólico com condição de derivada tangencial oblíqua. Nesta configuração, temos boas perspectivas das propostas apresentadas, e esperamos que estas proporcionem avanços matemáticos refinados e aplicáveis em modelos físicos, econômicos e sociais de relevância.