Um algoritmo de aproximação da distribuição espectral para séries temporais de redes

Resumo

Avanços tecnológicos na área de sensores permitiu que redes dinâmicas ou temporais, como redes funcionais do cérebro, Internet das Coisas (IoT) e redes do mercado de ações, se tornassem mais facilmente disponíveis. A análise dessas redes muitas vezes envolve o estudo da distribuição espectral da rede, que fornece insights sobre a estrutura da rede como também é uma base para a análise estatística. No entanto, calcular a distribuição espectral da rede para cada ponto no tempo é computacionalmente intensivo, com complexidades computacionais de O(n^3) e de espaço de O(n^2). Diversos algoritmos de aproximação foram propostos para enfrentar esse desafio, mas ainda são insuficientes para a análise de séries temporais de redes em grande escala. Este estudo visa desenvolver um algoritmo de computação de distribuição espectral "online" que aproveite a distribuição espectral da rede anterior para calcular a distribuição espectral do ponto de tempo atual, evitando assim a necessidade de recálculos completos. Nossa abordagem envolve a decomposição da distribuição espectral nó a nó, facilitando atualizações eficientes. A implementação desse algoritmo em GPUs usando CUDA espera-se que acelere significativamente os cálculos. Nosso objetivo é avançar o campo de aproximação da distribuição espectral da rede continuando a colaboração entre o Prof. Stadler (Alemanha) e o Prof. Fujita (Brasil), e envolvendo jovens cientistas que ganharão experiência e treinamento em pesquisa internacional. (AU)