Avanços na Estatística de Redes: extensões para HPC e hipergrafos.

Resumo

Redes permeiam diversos domínios, desde a biologia molecular até as redes sociais. No entanto, as redes empíricas frequentemente exibem comportamento estocástico, desafiando abordagens tradicionais baseadas na teoria dos grafos. Estas abordagens tradicionais enfrentam limitações em capturar a natureza estocástica das redes empíricas, motivando a necessidade de metodologias alternativas. Redes neurais de grafos oferecem precisão preditiva promissora, mas carecem de interpretabilidade. Em contraste, modelos probabilísticos e ferramentas estatísticas baseadas em invariantes da rede fornecem um quadro para entender o comportamento complexo da rede. A densidade espectral da rede (NSD) surge como um invariante para a caracterização da rede, mas seu custo computacional limita a escalabilidade. Neste projeto propomos implementações baseadas em GPU e otimizações algorítmicas para permitir análises eficientes de redes com bilhões de nós. Além disso, destacamos a necessidade de estender métodos estatísticos para hipergrafos, que oferecem uma representação mais natural das redes biológicas. Nossas metodologias propostas têm amplas aplicações, que vão desde a neurociência até a política pública. Ao permitir a análise de redes em larga escala, incluindo redes com bilhões de nós e hipergrafos, permitimos novas formas de entender sistemas complexos e identificar padrões críticos. Em conclusão, esta proposta avança as metodologias de análise de rede, preenchendo a lacuna entre a teoria e aplicações práticas em sistemas complexos do mundo real. (AU)