O problema de especialidade de álgebras de Malcev

• Processo: 18/03717-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 09 de outubro de 2018
• Data de Término da vigência: 08 de dezembro de 2018
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Ivan Chestakov
• Beneficiário: Ivan Chestakov
• Pesquisador visitante: Sergey Sverchkov
• Instituição do Pesquisador Visitante: Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration (RANEPA), Rússia
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 14/09310-5 - Estruturas algébricas e suas representações, AP.TEM
• Assunto(s): Anéis e álgebras não associativos Álgebras de Malcev Álgebras livres Intercâmbio de pesquisadores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Alternative algebra | free algebra | Malcev algebra | Malcev superalgebra | Special algebra | Álgebras não-associativas

Resumo

O objetivo principal do projeto é construir um contra-exemplo para o problema de Malcev sobre veracidade de um análogo do celebre teorema de Poincare-Birkhoff-Witt para as álgebras de Malcev. A abordagem para a construção será baseada numa adaptação do famoso Lema de Cohn da teoria de álgebras de Jordan para álgebras de Malcev. Para construir um "elemento de Cohn" na álgebra de Malcev livre especial, queremos definir e estudar nesta álgebra certos análogos de "comedoreds de tetrades" usados por E. Zelmanov também na teoria de álgebras de Jordan. Logo um contra-exemplo será construído como uma álgebra cociente por ideal gerado por um elemento de Cohn. (AU)