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Extensões de Modelos Hierárquicos: Regressão Penalizada, Prioris de Referência e Dados Funcionais

Resumo

Este projeto de pesquisa lida com dois aspectos centrais na modelagem estatística:a inferência e a tomada de decisão. Com frequência nos deparamos, nos dias atuais,com problemas de alta dimensionalidade, quer nos dados disponíveis, quer no número decovaríaveis. Digamos: p > n, onde p é o número de covaríaveis (features) e n, o númerode observações. Essas questões estão cada vez mais presentes nos métodos estatísticos úteispara Aprendizado Automático (Machine Learning) envolvendo Megadados (Big Data).Em Aprendizado Automático com Estatística (Statistical Machine Learning) é comumestimar uma função não linear, conhecida exceto por um vetor de parâmetros, o que pode serproblemático. Uma maneira de estender e generalizar este problema é considerar técnicasnão paramétricas de estimação de curvas. Este seria um aspecto a ser considerado emdiferentes pontos deste projeto de pesquisa.Para atingir os objetivos descritos, desenvolveremos investigação em temas atuais daInferência Bayesiana, com ênfase em aspectos metodológicos, computacionais e aplicados.Nossa proposta consiste em abordar esses problemas de forma integrada e segundo ummesmo arcabouço computacional. Dentre nossos focos, destacamos a investigação em:i) Regularização e Seleção de Modelos: regressão penalizada, regressão penalizadafuncional.ii) Modelagem de Dados Funcionais: extensões de modelos hierárquicos.iii) Aplicações de Modelos Hierárquicos Dinâmicos: a dados longitudinais / sobrevivênciae a modelos epidemiológicos. (AU)