Equações de Painlevé e polinômios ortogonais no círculo unitário

• Processo: 22/09575-5
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2022
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2023
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Cleonice Fátima Bracciali
• Beneficiário: Cleonice Fátima Bracciali
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Luana de Lima Silva Ribeiro
• Assunto(s): Polinômios ortogonais Círculo unitário Sistemas integráveis
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equações de Painlevè | Polinômios Ortogonais no Círculo Unitário | Análise Aplicada

Resumo

Existe uma relação muito interessante entre polinômios ortogonais na reta real e equações de Painlevé. Mais explicitamente, os coeficientes da relação de recorrência de polinômios ortogonais semiclássicos geralmente levam a soluções de equações de Painlevé (diferenciais ou discretas). Soluções dessas equações de Painlevé em termos de funções especiais clássicas são as mais relevantes. Além disso, a teoria de polinômios ortogonais frequentemente fornece novo ponto de vista sobre o comportamento das soluções das equações de Painlevé. Alguns sistemas integráveis, como lattices de Toda, lattices de Langmuir e sistemas de diferenças diferenciais, também aparecem de uma forma muito natural na teoria dos polinômios ortogonais clássicos. É interessante investigar se tais relações estão presentes em polinômios ortogonais não clássicos. (AU)