Estrutura de álgebra graduadas e/ou com traço, e teoria dos Invariantes

• Processo: 23/04011-9
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2025
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Claudemir Fideles Bezerra Júnior
• Beneficiário: Claudemir Fideles Bezerra Júnior
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Aline Vilela Andrade ; Charles Aparecido de Almeida ; Felipe Yukihide Yasumura ; Lucio Centrone ; Plamen Emilov Kochloukov
• Bolsa(s) vinculada(s): 25/04211-3 - Introdução à Álgebra - Uma Abordagem Via Teoria de Módulos, BP.IC
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Álgebra com Traço | álgebra graduada | Álgebra não associativas | Geometria não Associativa | Identidades Polinomiais | Polinômios Centrais | PI-teoria

Resumo

Este projeto visa obter apoio financeiro para realizações de missões de estudos e materiais de apoio que viabilizarão a realização e divulgação das pesquisas sob minha responsabilidade que serão realizadas no IMECC-Unicamp nos próximos dois anos. A pesquisa concentra-se na área de álgebra, mais especificamente estamos interessados em uma melhor compreensão do seguinte problema: ``O que se pode dizer sobre a estrutura de uma álgebra sabendo que ela satisfaz uma identidade polinomial?''. Assim, o principal objetivo deste projeto de pesquisa será de estudar o problema de determinar os subespaços obtidos por um análogo a conjectura de Kaplansky nos mais variados ambientes de álgebra possíveis, e entender a geometria de álgebras munida de condições especiais. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

FIDELES, CLAUDEMIR; GOMES, ANA BEATRIZ; GRISHKOV, ALEXANDRE; GUIMARAES, ALAN. A characterization of the natural grading of the Grassmann algebra and its non-homogeneous Z2-gradings. Linear Algebra and its Applications, v. 680, p. 15-pg., 2023-10-16. (23/04011-9)

FIDELES, CLAUDEMIR; GUIMARAES, ALAN. Z-gradings on the Grassmann algebra over infinite fields: Graded identities and central polynomials. INTERNATIONAL JOURNAL OF ALGEBRA AND COMPUTATION, v. 33, n. 08, p. 23-pg., 2023-11-09. (23/04011-9, 19/12498-0)

FIDELIS, CLAUDEMIR; DINIZ, DIOGO; KOSHLUKOV, PLAMEN. Z-graded identities of the Virasoro algebra. Journal of Algebra, v. 640, p. 31-pg., 2023-11-25. (23/04011-9, 19/12498-0, 18/23690-6)