Identidades polinomiais graduadas e com traço, e teoria dos invariantes

Resumo

O objetivo principal deste projeto de pesquisa é estudar a teoria das identidades polinomiais de certas álgebras importantes (não necessariamente associativas). Nós estamos particularmente interessados em álgebras que contêm uma aplicação linear chamada ‘traço’. Na primeira seção, daremos um panorama geral sobre a teoria das identidades polinomiais para álgebras. No segundo, que contém o projeto propriamente dito, introduziremos as álgebras com traço e as álgebras graduadas; daremos uma lista de problemas concretos, seus antecedentes e alguns dos resultados esperados sobre eles. Além disso, discutiremos também alguns problemas relativos a teoria de invariantes. Na última seção, discutiremos a metodologia de investigação, a escala de tempo do projeto e as possíveis colaborações. Além do ganho científico, podemos ainda citar a troca de experiências entre o candidato e supervisor que possibilitará o surgimento de novas parceiras, assim como complementará a formação do candidato, que é um recém doutor. (AU)