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Estrutura de álgebra graduadas e/ou com traço, e teoria dos Invariantes

Processo:23/04011-9
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2023
Data de Término da vigência: 31 de julho de 2025
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Claudemir Fideles Bezerra Júnior
Beneficiário:Claudemir Fideles Bezerra Júnior
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Município da Instituição Sede:Campinas
Pesquisadores associados: Aline Vilela Andrade ; Charles Aparecido de Almeida ; Felipe Yukihide Yasumura ; Lucio Centrone ; Plamen Emilov Kochloukov
Bolsa(s) vinculada(s):25/04211-3 - Introdução à Álgebra - Uma Abordagem Via Teoria de Módulos, BP.IC
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Álgebra com Traço | álgebra graduada | Álgebra não associativas | Geometria não Associativa | Identidades Polinomiais | Polinômios Centrais | PI-teoria

Resumo

Este projeto visa obter apoio financeiro para realizações de missões de estudos e materiais de apoio que viabilizarão a realização e divulgação das pesquisas sob minha responsabilidade que serão realizadas no IMECC-Unicamp nos próximos dois anos. A pesquisa concentra-se na área de álgebra, mais especificamente estamos interessados em uma melhor compreensão do seguinte problema: ``O que se pode dizer sobre a estrutura de uma álgebra sabendo que ela satisfaz uma identidade polinomial?''. Assim, o principal objetivo deste projeto de pesquisa será de estudar o problema de determinar os subespaços obtidos por um análogo a conjectura de Kaplansky nos mais variados ambientes de álgebra possíveis, e entender a geometria de álgebras munida de condições especiais. (AU)

Matéria(s) publicada(s) na Agência FAPESP sobre o auxílio:
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Publicações científicas (6)
(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)
FIDELES, CLAUDEMIR; KOSHLUKOV, PLAMEN. Graded Identities of Infinite Dimensional Lie Algebras. RECENT PROGRESS IN RING AND FACTORIZATION THEORY, v. 477, p. 24-pg., . (18/23690-6, 23/04011-9)
CENTRONE, LUCIO; FERTUNANI, LUIS; FIDELES, CLAUDEMIR. Gradings and graded identities of null-filiform Leibniz algebras. Linear Algebra and its Applications, v. 731, p. 31-pg., . (23/04011-9)
FIDELES, CLAUDEMIR; GUIMARAES, ALAN. Z-gradings on the Grassmann algebra over infinite fields: Graded identities and central polynomials. INTERNATIONAL JOURNAL OF ALGEBRA AND COMPUTATION, v. 33, n. 08, p. 23-pg., . (23/04011-9, 19/12498-0)
FIDELIS, CLAUDEMIR; DINIZ, DIOGO; KOSHLUKOV, PLAMEN. Z-graded identities of the Virasoro algebra. Journal of Algebra, v. 640, p. 31-pg., . (23/04011-9, 19/12498-0, 18/23690-6)
DA SILVA MACEDO, DAVID LEVI; FIDELES, CLAUDEMIR; KOSHLUKOV, PLAMEN. Codimension growth and existence of PI exponent of pairs (associative algebra, vector space). Israel Journal of Mathematics, v. N/A, p. 31-pg., . (23/04011-9, 24/14914-9)
FIDELES, CLAUDEMIR; GOMES, ANA BEATRIZ; GRISHKOV, ALEXANDRE; GUIMARAES, ALAN. A characterization of the natural grading of the Grassmann algebra and its non-homogeneous Z2-gradings. Linear Algebra and its Applications, v. 680, p. 15-pg., . (23/04011-9)