Estrutura e representações de sistemas algébricos e suas aplicações

Processo:	24/14914-9
Modalidade de apoio:	Auxílio à Pesquisa - Temático
Data de Início da vigência:	01 de julho de 2025
Data de Término da vigência:	30 de junho de 2030
Área do conhecimento:	Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra

Pesquisador responsável:	Ivan Chestakov
Beneficiário:	Ivan Chestakov

Instituição Sede:	Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil

Município da Instituição Sede:	São Paulo

Pesquisadores principais:	Alexandre Grichkov ; Dessislava Hristova Kochloukova ; Eduardo do Nascimento Marcos ; Plamen Emilov Kochloukov
Pesquisadores associados:	Adriano Adrega de Moura ; Alexandr Kornev ; Angelo Calil Bianchi ; Artem Lopatin ; Claudemir Fideles Bezerra Júnior ; Daniel Levcovitz ; Dimas José Gonçalves ; Felipe Albino dos Santos ; Felipe Yukihide Yasumura ; Gilson Reis dos Santos Filho ; Henrique Guzzo Junior ; Hugo Luiz Mariano ; Juan Carlos Gutiérrez Fernández ; Kostiantyn Iusenko ; Lucia Satie Ikemoto Murakami ; Luis Enrique Ramírez ; Pedro Souza Fagundes ; Thiago Castilho de Mello ; Tiago Rodrigues Macedo

Auxílio(s) vinculado(s):	26/24023-0 - Loopa e as álgebras relacionadas, AV.EXT 25/17376-0 - Sistemas Estratificantes na Álgebra Homológica Superior., AV.BR
Bolsa(s) vinculada(s):	26/14795-5 - Álgebras associativas, BP.IC 25/26906-3 - Aspectos geométricos e estruturais das PI-álgebras, BE.PQ 25/19657-7 - Sobre dimensões homológicas e problemas relacionados, BP.PD + mais bolsas vinculadas 25/27918-5 - Identidades com traço em Álgebras Especiais de Jordan, BP.MS 26/04273-1 - A conjectura de Mesyan, BP.IC 25/27314-2 - Álgebras Flexíveis Quadráticas e suas Identidades Polinomiais, BP.DR 25/26191-4 - PBW-pares, PBW-variedades e PBW-defeitos, BP.DR 25/19180-6 - Representações de grupos finitos e aplicações, BP.IC 25/14875-6 - Grupos, anéis e corpos, BP.IC 25/19298-7 - Conjecturas Homológicas via Extensões de Álgebras, BP.DR - menos bolsas vinculadas

Assunto(s):	Álgebras com identidades polinomiais Anéis e álgebras não associativos Cohomologia Homologia Loops de Moufang Álgebra de Artin Superálgebras de Lie Álgebras de Lie Grupos discretos Álgebras de Kac-Moody Álgebras de Jordan Álgebras de Malcev
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:	álgebras com identidades polinomiais \| álgebras de Artin \| álgebras e superálgebras de Lie \| alternativas \| analíticos \| cohomologia \| com traço \| de Bol \| de Jordan \| de Malcev \| diassociativos \| graduadas \| homologia \| loops de Moufang \| pro-p \| propriedades homológicas e homotópicas de grupos discretos \| representações de álgebras de Kac-Moody \| Álgebras associativas e não associativas

Resumo

A maior parte do projeto será dedicada às álgebras e superálgebras associativas, de Lie e de Jordan e às suas representações. Além disso, serão consideradas as álgebras e superálgebras alternativas, de Malcev, os loops de Moufang e várias generalizações. Os principais tópicos são: 1) Representações de álgebras de Kac-Moody; 2) Propriedades homológicas e homotópicas e teoria de grupos discretos, grupos pro-p e álgebras de Lie; 3) Álgebras alternativas e de Jordan e suas generalizações; 4) Loops, álgebras não associativas, suas representações e aplicações; 5) Álgebras com identidades polinomiais; 6) Representações de álgebras de Artin. (AU)

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Publicações científicas (4)

(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)

FERNANDEZ, JUAN C. GUTIERREZ; VANEGAS, E. O. QUINTERO. Nilpotent linear spaces and Albert's Problem (vol 518, pg 57, 2017). Linear Algebra and its Applications, v. 730, p. 5-pg., 2025-10-28. (24/14914-9)

SHESTAKOV, IVAN; UMIRBAEV, UALBAI. Tangent Lie algebras of automorphism groups of free algebras. Linear Algebra and its Applications, v. 734, p. 31-pg., 2026-04-01. (24/14914-9, 25/01683-1)

DA SILVA MACEDO, DAVID LEVI; FIDELES, CLAUDEMIR; KOSHLUKOV, PLAMEN. Codimension growth and existence of PI exponent of pairs (associative algebra, vector space). Israel Journal of Mathematics, v. N/A, p. 31-pg., 2025-09-29. (23/04011-9, 24/14914-9)

CORREA, DANIELA MARTINEZ; YASUMURA, FELIPE YUKIHIDE. Graded polynomial identities and Specht property for the Lie algebra of upper triangular matrices of order 3. JOURNAL OF ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS, v. N/A, p. 33-pg., 2025-10-06. (24/14914-9, 24/01338-0)

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