Propriedade de Specht e identidades polinomiais graduadas para algumas álgebras não associativas

Resumo

Este projeto tem como objetivo encontrar a descrição das identidades polinomiais de algumas álgebras graduadas não associativas. Além disso, pretende-se estudar a propriedade de Specht para as variedades graduadas geradas por essas álgebras.Consideremos um grupo $G$ e um corpo infinito $F$. O projeto abrange os seguintes três problemas:a) Descrição das identidades $G$-graduadas para a álgebra de Lie das matrizes triangulares de tamanho $3\times 3$ sobre $\F$, e estudar a propriedade de Specht para as variedades gerada pela dita álgebra graduada.b) Estudar a propriedade de Specht para a variedade gerada pela álgebra de Lie das matrizes de tamanho $2\times 2$ com traço zero sobre $F$, com cada uma de suas $G$-graduações não trivais.c) Descrever as identidades $\mathbb{Z}_2$-graduadas e superidentidades da superálgebra de Jordan simples de Kaplansky. (AU)