O cálculo variacional fracionário, o princípio variacional de Herglotz, e aplicações

• Processo: 23/06478-1
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2023
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2024
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Laécio Carvalho de Barros
• Beneficiário: Laécio Carvalho de Barros
• Pesquisador visitante: Gastao Silves Ferreira Frederico
• Instituição do Pesquisador Visitante: Universidade Federal do Ceará (UFC). Campus de Russas, Brasil
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Cálculo fracionário Lógica fuzzy
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cálculo Fracionário | Cálculo Variacional | Logica Fuzzy | Princípio Variacional de Herglotz | Calculo Fracionário e Sistemas Dinâmicos

Resumo

Este projeto tem como objetivo o desenvolvimento de pesquisa básica em cálculo fracionário e cálculo variacional com aplicações em física. O cálculo com derivadas e integrais de ordem não inteira teve início a mais de três séculos quando Leibniz propôs uma derivada de ordem 1/2. Apesar de ser quase tão antigo quanto o cálculo usual, somente nas últimas três décadas o cálculo fracionário começou a ganhar mais atenção devido ao surgimento de aplicações em diversas áreas da física e engenharias. Por outro lado, o cálculo variacional, através do princípio da mínima ação, é um dos pilares fundamentais da física. Generalizações do princípio da mínima ação para lagrangianas dependentes de derivadas fracionárias mostraram-se ferramentas importantes para a análise de diversos sistemas físicos. Neste trabalho propomos desenvolver e analisar extensões e generalizações do cálculo variacional atrás da inclusão de derivadas fracionárias, e através do princípio variacional de Herglotz. (AU)