Tópicos sobre cadeias de ordem infinita

• Processo: 23/07228-9
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2025
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Christophe Frédéric Gallesco
• Beneficiário: Christophe Frédéric Gallesco
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Alexsandro Giacomo Grimbert Gallo ; Daniel Yasumasa Takahashi
• Assunto(s): Transição de fase
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: g-medidas | Operador de Ruelle | recorrência-transiência | Transição de fase | Sistemas dinâmicos, Processos estocásticos

Resumo

Cadeias de ordem infinita são generalizações de cadeias de Markov, onde a dependência do passado pode ser ilimitada. Estes processos constituem uma classe importante de modelos estocásticos que inclui cadeias de Markov, modelos estocásticos para os quais não há unicidade da medida estacionária e modelos não gibbsianos. Na primeira parte do projeto, elaboraremos uma classificação das cadeias de ordem infinita em função das propriedades do operador de Ruelle. Examinaremos também a relação do tipo da cadeia com a existência e a unicidade da g-medida. Na segunda parte do projeto, pretendemos obter parâmetros explícitos para a transição de fase no modelo de cadeias de ordem infinita introduzido por Hulse em 2006. (AU)