O problema do alto número de Weissenberg para fluidos complexos

• Processo: 24/01651-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2026
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Proposta de Mobilidade: SPRINT - Projetos de pesquisa - Mobilidade
• Pesquisador responsável: José Alberto Cuminato
• Beneficiário: José Alberto Cuminato
• Pesquisador Responsável no exterior: Jonathan David Evans
• Instituição Parceira no exterior: University of Bath, Inglaterra
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Cassio Machiaveli Oishi ; Irineu Lopes Palhares Junior
• Vinculado ao auxílio: 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
• Assunto(s): Fluidos complexos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Complex Fluids | fluidos complexos | High Weissemberg Number Problem | Simulação de escoamentos não Newtonianos | Mecânica de Fluidos Computacional

Resumo

Fluidos viscoelásticos são modelados por várias equações constitutivas diferentes que relacionam tensão e deformação. O objetivo deste projeto é combinar técnicas numéricas e assintóticas para lidar com as instabilidades numéricas que surgem para os diferentes grupos de equações constitutivas na sua simulação de fluxos de referência.Simular com precisão o comportamento de escoamentos viscoelásticos tem se mostrado uma tarefa difícil. A presença das propriedades elásticas impõe um aspecto de memória às equações representadas através do Weissenbergnúmero. À medida que o número de Weissenberg aumenta, os efeitos elásticos tornam-se mais importantes e a maioria dos esquemas numéricos tornam-se instáveis. Este desafio computacional é conhecido como High Weissenberg Number Problem (HWNP) e é um grande problema pendente na área de reologia.Este projeto aproveita de forma inovadora os termos de memória ao formular equações na forma Lagrangiana usando a derivada de Lie generalizada (GLD) e alinhando o tensor de tensão ao longo dos caminhos das partículas com naturalvariáveis de estresse. Esta combinação de metodologias representa uma tentativa única de melhorar a estabilidade em simulações de fluidos viscoelásticos.Os beneficiários imediatos do trabalho serão acadêmicos envolvidos em cálculos e experimentos de fluidos viscoelásticos. Estes tendem a estar no campo da engenharia química, análise numérica e matemática aplicada. Outros potenciais usuários são pesquisadores da industria envolvidos na simulação de escoamentos viscoelásticos que é um campo vasto, pois abrange as áreas das indústrias petrolífera, química, alimentar e mineral.Devido à variedade de modelos, o projeto define uma direção para a pesquisa fundamental de longo prazo desses tipos de fluidos viscoelásticos complexos. O PP de Bath também emprestará sua experiência em matemática e modelagem para o Grupo de Estudos Brasileiros com Atividades Industriais da Universidade de São Paulo. O PP de SãoPaulo e os pesquisadores associados deverão participar das atividades do Centro Doutoral de Bath (SAMBa) tais como os workshops ITT. (AU)