Problemas não uniformemente elípticos

• Processo: 24/04156-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2026
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Alessio Fiscella
• Beneficiário: Alessio Fiscella
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Métodos variacionais Equações diferenciais parciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Laplaciano fracionário | Metodos Variacionais | Nãolinearidades críticas | Operador de fase dupla | (p | Problema anisotrópico | q) Laplaciano | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Este projeto de pesquisa está centrado no estudo de problemas nãolineares elípticos com operadores que tem crescimento não standard e/ou com natureza não local. Em particular, neste projeto queremos investigar nas sequintes direções.(1) Na primeira linha de pesquisa, com o Prof. Csaba Farkas (Sapientia Hungarian University of Transylvania), o Prof. Ky Ho (Ulsan National Institute of Science and Technology) e o Prof. Patrick Winkert (Technische Universität Berlin) estudaremos resultados de multiplicidade para problemas de tipo fase dupla com termos críticos de Sobolev também de fase dupla. Enquanto eu vou estudar o problema envolvendo potenciais singulares de Hardy. Além disso, com o Prof. Anouar Bahrouni (University of Monastir) vamos considerar uma equação de fasedupla em todo espaço RN, adicionando um termo logarítmico.(2) Na segunda linha de pesquisa, com a Prof.a Mousomi Bhakta (Indian Institute of Science Education and Research Pune) e a Dr.a Shilpa Gupta (Indian Institute of Science Education and Research Pune) estudaremos um problema fracionário de tipo (p,q) crítico.(3) A terceira linha de pesquisa será dedicada a um problema crítico de Kirchhoff anisotrópico, como estudado pelo Prof. Leandro Tavares (Universidade Federal do Cariri).(4) Em fim, vamos considerar uma possível generalização fracionária do operador de tipo fase dupla. (AU)