Rigidez isométrica de subvariedades em produtos de formas espaciais

• Processo: 09/01442-1
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2009
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2011
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Fernando Manfio
• Beneficiário: Fernando Manfio
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria diferencial Subvariedades Teorema de Gauss-Bonnet Deformações de superfícies convexas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: imersoes isometricas | Rigidez isométrica | Geometria Diferencial

Resumo

O estudo de rigidez e deformações isométricas de subvariedades com dimensão maior do que ou igual a três de formas espaciais é um tópico que tem despertado a atenção de diversas gerações de geômetras, desde os trabalhos pioneiros de Beez-Killing, Sbrana e Cartan, dentre outros. As contribuições recentes de vários autores, com as quais foi possível obter teoremas do tipo Bonnet para imersões isométricas em espaços mais gerais, permitiram vislumbrar uma teoria de rigidez e deformações isométricas para subvariedades de tais espaços. Algumas contribuições iniciais foram recentemente obtidas pelo solicitante, em particular, para o caso de hipersuperfícies de produtos de uma forma espacial pela reta. Neste projeto, pretendemos obter resultados mais gerais de rigidez de subvariedades de produtos de formas espaciais, à luz do correspondente teorema de Bonnet recentemente obtido. (AU)