Condições de otimalidade e restauração inexata

• Processo: 10/19720-5
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Jovens Pesquisadores
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2011
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2015
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Gabriel Haeser
• Beneficiário: Gabriel Haeser
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 13/20563-0 - Otimização quadrática aplicada ao problema de classificação de tumores, BP.IC
• Assunto(s): Otimização matemática Algoritmos Otimização não linear Desigualdades variacionais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: condições de otimalidade | Condições de Qualificação | Restauração inexata | Otimização

Resumo

Neste projeto abordamos dois possíveis tópicos de pesquisa, que estão intimamente relacionados. Propomos um estudo de condições de otimalidade, em especial as condições sequenciais, que fornecem critérios de parada naturais para algoritmos em otimização não linear com restrições. O objetivo é estudar as condições sequenciais no contexto de desigualdades variacionais, além de desenvolver uma teoria de segunda ordem para essas condições, no caso de problemas de otimização. Novas condições de qualificação também estão sendo propostas e estudadas, o que pode fornecer um novo guia para este estudo. Propomos também o estudo do algoritmo de restauração inexata, uma técnica para otimização com restrições que dado um iterando x^k, calcula um ponto y^k suficientemente mais viável, e então o novo iterando é calculado em um espaço tangente aproximado em y^k. O objetivo é desenvolver um algoritmo do tipo restauração inexata que não sofra do efeito Maratos e que possua convergência superlinear. (AU)

Publicações científicas

(7)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ANDREANI, ROBERTO; HAESER, GABRIEL; LAURA SCHUVERDT, MARIA; SILVA, PAULO J. S.. TWO NEW WEAK CONSTRAINT QUALIFICATIONS AND APPLICATIONS. SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION, v. 22, n. 3, p. 1109-1135, 2012. (06/53768-0, 10/19720-5, 09/09414-7)

BEHLING, ROGER; GONZAGA, CLOVIS; HAESER, GABRIEL. Primal-Dual Relationship Between Levenberg-Marquardt and Central Trajectories for Linearly Constrained Convex Optimization. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 162, n. 3, p. 705-717, SEP 2014. (10/19720-5)

BUENO, L. F.; HAESER, G.; MARTINEZ, J. M.. An inexact restoration approach to optimization problems with multiobjective constraints under weighted-sum scalarization. Optimization Letters, v. 10, n. 6, p. 1315-1325, AUG 2016. (14/01446-5, 13/05475-7, 15/02528-8, 10/19720-5)

ANDREANI, ROBERTO; BEHLING, ROGER; HAESER, GABRIEL; SILVA, PAULO J. S.. On second-order optimality conditions in nonlinear optimization. OPTIMIZATION METHODS & SOFTWARE, v. 32, n. 1, p. 22-38, FEB 2017. (13/07375-0, 13/05475-7, 12/20339-0, 10/19720-5)

ANDREANI, ROBERTO; HAESER, GABRIEL; RAMOS, ALBERTO; SILVA, PAULO J. S.. A second-order sequential optimality condition associated to the convergence of optimization algorithms. IMA JOURNAL OF NUMERICAL ANALYSIS, v. 37, n. 4, p. 1902-1929, OCT 2017. (13/07375-0, 13/05475-7, 12/20339-0, 10/19720-5)

HAESER, GABRIEL; DE MELO, VINICIUS V.. Convergence detection for optimization algorithms: Approximate-KKT stopping criterion when Lagrange multipliers are not available. OPERATIONS RESEARCH LETTERS, v. 43, n. 5, p. 484-488, SEP 2015. (10/19720-5)

BUENO, L. F.; HAESER, G.; MARTINEZ, J. M.. A Flexible Inexact-Restoration Method for Constrained Optimization. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 165, n. 1, p. 188-208, APR 2015. (13/05475-7, 10/19720-5)