Autointerseção de imersões, via bordismo normal

• Processo: 11/13479-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2011
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2012
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Alice Kimie Miwa Libardi
• Beneficiário: Alice Kimie Miwa Libardi
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Topologia algébrica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: autointerseção | bordismo de aplicações | bordismo normal | imersões | sequencia de Gysin | Topologia Algébrica e Diferencial

Resumo

Os invariantes clássicos à existência de interseções de aplicações estão definidos em grupos de homologia ou cohomologia. O estudo de interseção de funções desenvolvido por nós e por Koschorke, envolvendo a princípio bordismo de aplicações, no sentido de Conner e Floyd, nos leva a crer que é possível obter um invariante à existência de interseção de funções em grupos de bordismo normal, que deve ser o mais forte de todos, porém em muitos casos difíceis de serem calculados. Um dos objetivos deste projeto é obter condições para a existência de interseção de aplicações através de um invariante nos grupos de bordismo de aplicações, que é o de dificuldade média tanto em sua definição como em seu calculo, definir o invariante via bordismo normal e compará-los utilizando resultados de alguns artigos, citados na referência. Como consequência faremos um estudo sobre autointerseção de imersões, usando resultados de imersões obtidos em diversos artigos nossos. Um estudo sobre imersões com campo vetorial normal não nulo será desenvolvido paralelamente, com técnicas semelhantes. (AU)